Декомпозиция тропических функций – на семинаре по математике в ЛЭТИ

Декомпозиция тропических функций – на семинаре по математике в ЛЭТИ

10 октября 17:25 в аудитории 5427 на семинаре по алгоритмической математике состоится лекция Д.Ю. Григорьева на тему «Декомпозиция тропических функций».

09.10.2019 397

В ходе лекции будет рассмотрена задача декомпозиции тропических функций от одной переменной. В тропических нейронных сетях вычисляются композиции простейших тропических функций.

Построены два алгоритма полиномиальный сложности. Первый представляет всякую тропическую монотонную рациональную функцию как композицию тропических биномов. Второй алгоритм представляет произвольную тропическую рациональную функцию в воде композиции тропических биномов и триномов.

Также изучается вопрос, когда композиция двух тропических функций коммутирует. Дан полный ответ для тропических многочленов и кроме того, построены семейства попарно коммутирующих тропических рациональных функций. Аналогичные вопросы для классических многочленов и рациональных функций были решены в 1922 году и связаны с многочленами Чебышёва. 

В этот же день в 15.35 в аудитории 3313 на студенческом семинаре «Нейронные сети и тропические функции» состоится встреча Д.Ю. Григорьева с участниками семинара.

Приглашаются все заинтересованные лица.

Дмитрий Юрьевич Григорьев – главный научный сотрудник Национального центра научных исследований Франции (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS) – организации, в которой работают около 10 тысяч специалистов в разных областях наук. Автор более 170 научных работ по математике и информатике.