Математик Дмитрий Григорьев: о тропической математике, источниках вдохновения и сотрудничестве с ЛЭТИ

Математик Дмитрий Григорьев: о тропической математике, источниках вдохновения и сотрудничестве с ЛЭТИ

В декабре 2018 года и в марте 2019 года ученый с мировым именем в области теории сложности алгоритмов Дмитрий Юрьевич Григорьев прочитал студентам СПбГЭТУ «ЛЭТИ» лекции по тропической математике.

22.04.2019 281

Автор более 170 научных работ по математике и информатике, Дмитрий Юрьевич Григорьев, окончивший в 1976 году Ленинградский государственный университет, в настоящее время является главным научным сотрудником Национального центра научных исследований Франции (Centre National de la Recherche Scientifique, CNRS) – организации, в которой работают около 10 тысяч специалистов в разных областях наук.

О том, каковы отличия тропической математики от классической, где она применяется и откуда математики черпают вдохновение, Дмитрий Юрьевич Григорьев рассказал посетителям сайта СПбГЭТУ «ЛЭТИ».

– Дмитрий Юрьевич, расскажите, пожалуйста, чем отличается тропическая математика от той, которую все учат в школе?

– В классической математике есть задачи, в которых найти полное решение – большая удача. Сегодня, в связи с развитием компьютеров, появилось возможность рассматривать трудные вычислительные задачи, которые не удается решить полностью. Тогда на помощь ученым приходит тропическая математика, которая в сложных системах позволяет найти главный член асимптотики и предложить упрощенную модель для поиска решения.

При помощи тропической математики можно упрощенными методами решать задачи из классической математики. В современной алгебраической геометрии есть ряд задач, которые решены путем замены алгебраических уравнений на тропическую модель.

С точки зрения теории это очень красивая область. Она заменяет обычную арифметику с действиями сложения и умножения на совершенно другую арифметику и геометрию, в которой сложение заменяется на минимум, а умножение – на сложение. Кроме того, с точки зрения методики преподавания тропическая математика проще, чем классическая. Поэтому я считаю, что студентам первого курса лучше сначала изучить именно ее, так как она проще для понимания алгоритмов.

«Тропическая математика берет свое начало еще со времен Исаака Ньютона. Ее подъем пришелся на 90-е годы XX века. Насчет столь необычного названия существует легенда о том, как два математика, отдыхая на пляже в Бразилии, обсуждали название нового направления. Один из них предложил: «Так как мы находимся здесь, где солнце и пальмы, то пусть она будет тропической». Так название и появилось».

Главный научный сотрудник Национального центра научных исследований Франции Дмитрий Юрьевич Григорьев

– Чем тропическая математика может быть полезна для современной жизни?

– У тропической математики много применений: нейронные сети, предсказание погоды и ситуации на финансовых рынках, расчет вероятности выигрыша в играх, описание метаболизма человека. В Нидерландах тропическая математика используется для составления расписания движения поездов – для этого достаточно ввести исходные данные и ограничения. Банк Англии предложил использовать тропическую кривую для составления начальной цены на аукционах. Это лишь малая часть областей применения тропической математики. На самом деле, ее возможности безграничны. Поэтому всем, кто планирует заниматься современными технологиями, нужно обязательно изучить ее.

– Дмитрий Юрьевич, откуда Вы черпаете вдохновение для новых открытий?

– Озарение приходит по-разному. Я обычно чувствую, когда идея приходит и картинка складывается. Над некоторыми проблемами можно думать целый год, а статью написать за один-два дня. Идеи никогда не приходят в голову, когда сосредоточенно сидишь за столом. В таких случаях часто начинаешь осознавать, что ничего не понятно, все разваливается. Иногда лучше пойти в лес за грибами, покататься на лодке или просто полежать на диване и посмотреть в потолок.

«Идеи никогда не приходят в голову, когда сосредоточенно сидишь за столом. Иногда лучше пойти в лес за грибами, покататься на лодке или просто полежать на диване и посмотреть в потолок».

Главный научный сотрудник Национального центра научных исследований Франции Дмитрий Юрьевич Григорьев

– Какие перспективы сотрудничества с СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Вы видите?

Наукой невозможно заниматься в одиночку. Международные связи обязательно нужны для того, чтобы быть в курсе мировых трендов, обмениваться опытом и создавать ядро людей, готовых преподавать и проводить прорывные исследования.

Мои рабочие отношения с ЛЭТИ только начинаются. Я открыт ко всем контактам и готов найти общие направления для сотрудничества в области образования и науки. Для России тропическая математика – достаточно «экзотическое» направление. Но я уверен, что ЛЭТИ заинтересован в подготовке специалистов, готовых развивать данное направление. Самое главное – мотивация. Если человек заинтересовался, то он разберется и в сложных областях. Наша задача – совместными усилиями вырастить таких студентов.