Разработать свой метод численного интегрирования – в аспирантуре ЛЭТИ
Аспирантка кафедры систем автоматизированного проектирования СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Александра Тутуева усовершенствовала методы численного интегрирования.
30.03.2021 789
В инженерных и научных задачах одной из распространенных форм задания математической модели объекта или явления, используемой для компьютерного моделирования, являются системы обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Зачастую такие системы не могут быть решены аналитически, поэтому для моделирования используются численные методы интегрирования. Количество уравнений, требуемых для описания разных технических и природных объектов, может исчисляться десятками, сотнями и даже тысячами. При этом во многих программных пакетах для решения таких систем применяются вычислительно неэффективные численные методы интегрирования. Иногда это может приводить к тому, что многопараметрическое исследование модели даже на современных компьютерах выполняется несколько суток или недель, что существенно увеличивает сроки проведения исследования.
Научная работа аспирантки кафедры систем автоматизированного проектирования (САПР) СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Александры Тутуевой «Математическое и программное обеспечение САПР на основе многошаговых полуявных методов интегрирования» направлена на создание более эффективных алгоритмов численного интегрирования, которые в свою очередь позволят уменьшить временные затраты на моделирование.
«Было показано, что применение полуявных алгоритмов, принадлежащих семейству одношаговых методов, для численного решения систем ОДУ, позволяет снизить вычислительные затраты на моделирование в сравнении с полностью явными и неявными подходами. Однако одношаговые методы не являются вычислительно эффективными для решения систем высокой размерности в сравнении с многошаговыми алгоритмами, поэтому научный и практический интерес представляет получение более быстрых полуявных многошаговых методов, демонстрирующих меньшие вычислительные затраты»
Аспирантка предложила усовершенствовать уже существующие многошаговые методы благодаря использованию полуявного принципа вычислений. Решение Александры позволит сделать процесс решения обыкновенных дифференциальных уравнений более эффективным с точки зрения скорости и точности решения с помощью использования рассчитанных на текущем шаге интегрирования значений переменных состояния для вычислений оставшихся переменных.
Исследовательница начала работы в этой области на втором курсе специалитета в составе научной группы профессора Дениса Николаевича Бутусова. В ходе разработки критериев оценки эффективности существующих численных методов интегрирования и возможности их адаптации к выполнению на вычислительных платформах с параллельной архитектурой, Александра заметила, что в данной области имеется множество «белых пятен» и проблем, над решением которых необходимо работать.
«Я решила продолжить обучение в аспирантуре, потому что это естественный путь для человека, который выбрал научную деятельность в качестве сферы своего развития и карьеры. Обучение в аспирантуре позволяет общаться и обмениваться опытом со своими сокурсниками, руководителем, а также коллегами из академической среды. Стоит отметить, что в ЛЭТИ многое делается для поддержки молодых ученых, в том числе аспирантов – создано подразделение Молодежного НИИ, проводится ежегодная международная конференция молодых исследователей в области электротехники, создаются молодежные конкурсы научно-исследовательских работ»
Научная работа девушки осуществляется в рамках диссертации под руководством профессора кафедры САПР Бутусова Дениса Николаевича. В 2018 году Александра окончила специалитет по направлению «Компьютерная безопасность», с отличием защитив выпускную квалификационную работу на тему «Cистема автоматизации исследования хаотических генераторов псевдослучайных последовательностей». Также результаты работ аспирантки опубликованы в высокорейтинговых журналах.
Аспирантура кафедры САПР принимает выпускников магистратуры на направление «Системы автоматизации проектирования (промышленность)». Всего в 2021 году в ЛЭТИ выделено 99 бюджетных мест по очной форме обучения на все направления подготовки аспирантов.
